수학놀이 수업을 위한 준비

1) 용어의 정의

 

󰁰 수학적 의사소통

NCTM(1989)의 제안을 기초로 하여 김선희(1998)는 수학적 의사소통을 학생들 간에 그리고 학생 자신과, 교사와 학생 간에 수학에 대한 생각, 아이디어, 신념, 전략, 태도, 느낌 등을 교환하기 위해 읽고, 쓰고, 말하고, 듣는 활동으로 정의하였다.

 

󰁰 놀이 수학

흥미를 유발하는 놀이나 이야기, 체험 중심의 구체적 조작활동을 통해 직접 경험해 보고 조작하거나 탐구해 보면서 활동하는 수학과 관련 있는 모든 놀이 활동을 말한다.

 

2) 수학적 의사소통 수업의 가치

현대를 살아가는데 있어서 가장 필요로 하는 것 증 하나는 다른 사람과 협동적으로 사고하고 문제를 푸는 능력이다. 사람들은 이 세상에서 만들어지는 의미의 많은 부분을 다른 사람과 의사소통함으로써 얻는다. 의사소통은 국어과나 사회과에 한정되는 것이 아니라 이제 수학 시간에서도 강조될 필요가 있다. 이러한 의사소통은 합리성을 기르는데 필수적인 요소이다.

수학적 의사소통 수업의 가치를 학습자와 교사 측면에서 다음과 같이 정리해 보았다.

 

학 습 자 측 면	교 사 측 면
• 스스로 이해하고 해석할 수 있다. • 오개념을 찾아낸다. • 선호하는 학습전략을 사용한다. • 지식을 확고히 한다. • 사전 지식을 토대로 지식을 구성한다. • 자신의 이해를 다른 사람과 공유하고 이해와 적용의 폭을 넓힌다.	• 학생들의 수학 개념과 이해의 발전에 대한 시각을 얻는다. • 학생들이 발전하는 과정을 학부모에게 보여줄 자료를 가질 수 있다. • 학생들이 아는 것을 기반으로 지도를 함으로써 더 효과적으로 교수 활동을 계획할 수 있다.

3) 수학적 의사소통의 수업방법

󰁰 구어의 수학적 의사소통 수업방법

- 열린 문제 토론하기, 설명하고 정당화하기, 다른 사람에게 질문하기, 보고서 발표하기

󰁰 문어의 수학적 의사소통 수업방법

- 설명하기, 반성하기, 이야기 만들기, 일지쓰기, 요약하기, 자료보고 그래프와 다이어그램 만들기

󰁰 신체적 활동의 수학적 의사소통 수업방법

- 드라마, 역할극, 마임, 증명하기, 구체물 조작, 게임

 

4) 수학적 의사소통의 목표

NCTM(1989)은 '수학교육과정과 평가의 새로운 방향'에서 수학적 의사소통을 강조하고 그 구체적인 기준을 제시하였고 이후 '학교 수학을 위한 원리와 규준(2000)'에서는 의사소통과 표현측면을 분리하여 제시하였다.

 

󰁰 수학적 의사소통의 성취목표

‣ 글이나 말, 기호, 그래프로 제시된 수학적 내용을 이해하여 다른 수학적 표현으로 바꾸어 해석

‣ 수학적 용어와 기호 체계, 식, 그래프를 사용하여 수학적 내용을 표현하고 관계를 기술하며 상황 을 모델링하기

‣ 말과 글로 수학적 아이디어를 자신감 있게 논리적으로 나타내고 창의성을 발휘

‣ 의사소통 상대방의 이해를 돕기 위해 설명, 표. 그림 등 다양한 표현을 논리적으로 사용

‣ 글이나 말, 기호, 그래프로 표현된 수학적인 아이디어를 이해하고 해석하기 위해 집중하고 인내하 는 태도를 갖기

 

이론에서 시사점은 수학의 문제를 놀이수학을 통하여 개념 형성을 하고, 원리 탐구를 한다. 공부한 내용을 놀이수학 생각 정리로 다시 확인하고, 모둠토의로 적용하는 수업을 통하여 학생들은 이제까지와는 다른 측면에서의 수학에 대한 흥미와 가치를 느낀다. 또한, 학생들의 수학적 사고력을 기르고 나아가서 수학적 의사소통 능력을 신장시키는 데 중요한 역할을 하게 된다.

 

5) 수업 모형

수학과 지도에 필요한 수업모형은 먼저 일반적인 수업모형을 살펴보고 이어서 직접 구안하여 적용한 모형을 제시한다.

󰁰 개념형성 수업 모형

 

단 계	교수 - 학습 활동
도 입	• 선수학습상기 및 동기유발하기 • 학습 목표 확인하기
범례제시 및 범례분류하기	• 개념의 정의에 필요한 범례(정례와 비례)를 제시 • 조작, 관찰 등에 의한 범례를 여러 가지 속성에 따라 분류하기 • 분류된 예들의 공통 성질을 암묵적으로 생각하기
공통의 성질 추상화하기	• 분류된 예들의 공통된 성질을 명확하게 설명하기 • 분류된 예들의 공통성질을 추상화하기
개념정의하기	• 추상화된 공통성질을 활용하여 수학적인 용어와 기호로 개념 정의하기
개념의 속성 조사하기	• 정의한 개념의 결정적 속성과 비결정적 속성을 조사하기
개념 익히기	• 개념을 익히고 새로운 상황에 개념을 적용하기
정리 및 평가	• 학습정리 및 형성평가 • 차시예고

󰁰 원리탐구 수업 모형

단 계	교수- 학습 활동
도 입	• 선수학습 상기 및 동기유발하기 • 학습목표 확인하기
새로운 문제 상황 제시	• 새로운 문제 상황을 제시함으로써 학생들의 인지적 갈등 상황을 유도
수학적 원리의 필요성 인식	• 이전에 습득한 지식을 활용하여 문제해결 방법을 탐색함으로써 일반적인 수학적 원리의 필요성 인식
수학적 원리가 내재된 조작 활동	• 학습해야 할 수학적 원리가 내재되어 있는 조작활동하기
수학적 원리의 형식화	• 수학적 원리를 형식화하기
익히기 및 적용하기	• 형식화한 수학적 원리 익히고 적용하기
정리 및 평가	• 학습정리 및 형성평가 • 차시예고

 

󰁰 수학적 의사소통 능력 신장을 위한 놀이수학 적용 재구성 수업 모형

개념 형성과 원리 탐구 수업 모형을 놀이 수학 활동을 통한 의사소통 능력 신장을 위해 다음과 같이 수업 모형을 재구성하여 적용하였다.

학습단계	교수 - 학습 활동 과정	유의점
도 입 탐구 및 탐색 놀이수학으로 개념 및 원리 찾기 적용 및 발전 정리 및 평가 차시예고		* 본시 목표 도달을 위하여 배운 내용 익히기 *놀이수학 특성에 따라 다양한 학습형태로 구성함 * 주제와 난이도에 따라 활동 내용 융통성 있게 조정 * 학생, 교사, 친구의 평가가 함께 이루어짐 * 차시에 따라 단일 수준 활동이 이루어지기도 함

1) 교수 - 학습 자료 개발

학습 동기를 불러일으키고 학습 활동의 성취감을 북돋우며, 놀이수학의 학습 효과를 높이고 의사소통능력을 신장하기 위하여 학습 자료를 수집, 제작, 구입하여 활용하였다.

자료 유형	자료명	확보 방법	자료 내용	투입 시기					투입방법
				도입	탐구탐색	원리개념	적용발전	정리평가
동영상 자료	동기유발자료	수집	시각 알아보기, 어떤 모양일까요 등 수학 수업 관련 동영상	♣	♣		♣		프로젝션 TV로 제시
PPT 자료	학습문제 학습활동안내	제작	학습문제, 학습활동안내 제작		♣		♣		학습 문제 찾기
	도전 골든벨	제작	수학단원별로 제작			♣		♣	단원 평가
	O, X 퀴즈	제작	차시별 필요 주제에 제작 활용				♣	♣	형성 평가
플래시 자료	음원	구입	‘참 좋은 말’과 ‘넌 할 수 있어’ 곡에 개사 및 자료와 학습사진 넣어 제작			♣	♣		단원 도입
	노래플래시 자료	제작	도입단계에서 학습 분위기 조성과 토론 학습의 자리이동 시 활용	♣			♣		자리 이동 시 들려줌
	타이머	수집	학습 활동시간을 알려주는 수집자료		♣	♣	♣	♣	활동시간 알림
칠판 게시 자료	놀이 규칙	제작	놀이규칙을 안내하고 예시를 보여줄 때 활용		♣	♣	♣		문제 상황 파악
	확대 자료	제작	학생들에게 제시하고 함께 해결하는 활동을 할 때 활용		♣	♣			학습 정리
실물 자료	역할 이름표	제작	빈 공간으로 코팅한 역할 이름표	♣	♣				역할놀이
	지오보드	구입	도형, 규칙 알아보기		♣	♣		♣	도형그리기, 규칙
	칠교놀이	구입	도형 단원 및 자투리시간 이용			♣			도형 및 자투리
	매직믹서	구입	수계산 단원 및 덧셈과 뺄셈이용		♣	♣			수 계산
	숫자카드	제작	놀이학습 활동 시 이용			♣	♣		놀이학습
	스도쿠	구입	덧셈과 뺄셈, 규칙알기에 활용		♣	♣			덧셈, 곱셈, 규칙
	부채카드	제작	정리 단계에 퀴즈 활동에 사용				♣		정리 단계
	돌림판	제작	수학놀이 학습 활동		♣	♣	♣		활동 마당
	다양한주사위	제작	연산 및 도형, 놀이학습 활동에 사용	♣	♣	♣	♣		활동 마당
	손가락 인형	구입	의사 표현 활동 시 사용	♣			♣		모둠 활동
	소마큐브	구입	도형에 활용				♣		도형의 움직임
	펜토미노	구입	도형이나 자투리 시간에 이용	♣			♣		도형 및 자투리
	모형시계	제작	시간 알아보기		♣		♣	♣
	셈판	제작	연산할 때 개인별, 모둠별 셈판사용		♣	♣		♣	개별
	수준별놀이판	제작	놀이학습 및 활동에 활용			♣	♣		놀이학습 및 활동
	O, X 표	제작	놀이학습 및 모든 활동에 활용	♣		♣	♣	♣	놀이학습 및 평가
	윷놀이 판	제작	연산, 놀이수학에 적용	♣	♣	♣	♣		연산 및 규칙 찾기

 

2) 놀이 수학을 위한 환경 조성

수집, 제작, 구입한 자료를 교실의 전시대에 놀이 수학 코너를 만들어 학생들이 늘 자료를 만지고 조작하고 놀이를 하면서 생활 속의 수학으로, 수학을 쉽게 의사소통하고, 놀이수학 만들기로 수학을 놀이처럼 친근하게 접근하게 하기 위하여 환경을 구성하였다.

게시판도 수학신문이나 수학사, 퍼즐풀이, 가족과 함께 만든 놀이수학, 수학이랑 놀자, 놀이하는 장면 사진 등을 게시하여 학생과 학부모와 교사가 함께 참여하는 교실 환경을 구성한다. 학생 도서 속에 수학 동화 코너를 두어 수학에 대한 동기 부여를 할 수 있도록 학생이 참여하는 환경을 구성하였다.