놀이수학 활동을 통하여 세 수의 혼합 계산을 이해하고 그 값을 구할 수 있다. 지도안

주 제		세 수의 혼합 계산 방법 알고 계산하기						수학익힘책		52~53 쪽
수업 모형				교수 자료				중심 체험 활동
원리탐구 수업모형				교사용 컴퓨터, 프로젝션 TV, 교사용 셈판, 반구체물, 수 카드				놀이수학 활동하기
학 습 목 표		놀이수학 활동을 통하여 세 수의 혼합 계산을 이해하고 그 값을 구할 수 있다.					수업 전략		놀이수학
단계 (시간)	학습과정		교수･학습 활동								㉶ 자료 󰄨유의점 ㉴수학적사고력
			교사 활동		학생 활동
도입 (3′) 새로운 문제 상황 제시 하기 (3′)	동기 유발 〔전체활동〕 공부할 문제 확인 〔전체활동〕		❍ 출발점 행동 고르기 • 세 수의 덧셈식을 해결하여 봅시다. 35+7+4는 어떻게 계산합니까? • 35+7+4는 얼마입니까? • 세 수의 뺄셈식을 해결하여 봅시다. 47-3-8은 어떻게 계산합니까? • 47-3-8은 얼마입니까? ❍ 동기유발<책은 몇권일까요?> 『미남이는 책읽기를 좋아합니다. 책꽂이에는 책이 51권 있습니다. 그 중에 32권을 읽었고 오늘 어머니께서 22권을 더 사 주셨습니다. 미남이가 안 읽은 책은 모두 몇 권일까요?』 - 어떻게 해결해야 할까요? ❍ 공부할 문제 파악하기 • 이번 시간에는 놀이수학을 통하여 문제해결을 해 보겠습니다.		-앞에서부터 차례대로 더하여 줍니다. 35+7은 42이고 4를 더하면 46입니다. -46입니다. -앞에서부터 차례대로 빼어 줍니다. 47-3은 44이고 8를 빼면 36입니다. -36입니다. - 문제에서 알 수 있는 것은 무엇입니까? ≫ 미남의의 책의 수입니다. ≫ 미남이가 읽은 책의 수입니다. ≫ 미남이가 안 읽은 책의수입니다. - 세 수의 계산이므로 차례대로 풀어서 계산합니다.						㉶ 수 카드 ㉴ 내용 ㉶ 에니메이션 ㉶ 수 카드 ㉴ 내용 ㉶ 학습 문제 제시 자료 ㉴ 내용 ㉶ 활동안내판 ㉶ 반구체물 󰄨 자료 활용으 로 주의집중 을 유도한다.
			놀이수학을 통하여 세 수의 혼합 계산 방법 알아보고, 계산을 하여 봅시다.
			❍ 활동 순서 알아보기 • 지금부터 놀이수학을 통하여 세 수의 혼합 계산하는 방법을 알아보고 문제를 해결해 보도록 하겠습니다.			-학습 활동 내용을 살펴봅니다.
			버스에 28명이 타고 있습니다. 정류장에서 14명이 더 타고 17명이 내렸습니다. 지금 버스에 타고 있는 사람은 몇 명인지 알아봅시다.

단계 (시간)	학습 과정	교수･학습 활동		㉶ 자료 󰄨유의점 ㉴수학적사고력
		교사 활동	학생 활동
수학적 원리의 필요성 인식 (8′) 수학적 원리가 내재된 조작 활동 (8′) 수학적 원리의 형식화 (7′)	놀이수학하기 〔모둠활동〕 세 수의 혼합산의 원리 알아보기 〔전체활동〕	<활동1> 주사위 윷놀이하기<1.자료 없이 2.자료 활용하여> <활동2> 세 수의 계산은 이렇게... <활동3> 이웃끼리 동글동글! <수준별 학습>		㉴ 내용 ㉶ 놀이규칙안내 ㉶ 주사위2, 말 놀이판 󰄨 놀이 규칙을 친구들이 하는 것을 보고 자연스럽게 익히도록 한다. 󰄨 문제를 해결하는 속도보다는 혼합산에 대한 생각을 충분히 하고 계산을 정확히 하는 것에 관심을 두어 지도한다. ㉶ 주사위2, 블록 놀이판, 말 연산 계산틀 󰄨 자리별 블록을 이용하여 기수법의 원리를 심화하는 활동을 한다.
		[활동1] ‘큰 수가 최고!’ 놀이수학
		❍ 놀이 수학하기 Ⅰ • 지금부터 주사위 윷놀이를 하겠습니다. • 놀이 규칙을 알아보겠습니다. - 2개의 주사위를 던져 더한 만큼 말을 이동합니다. - 이동한 자리의 숫자를 더하거나 뺀다. 계산이 틀리면 원래 자리로 돌아갑니다. - 합계가 ‘0’보다 작을 경우 ‘0’으로 생각하고 놀이를 진행합니다. - 갈림길에 멈추었을 때만 지름길로 방향을 바꿀 수 있습니다. - 5번 던져서 계산한 값이 큰 쪽이 이깁니다. - 놀이가 먼저 끝난 모둠은 한 번 더 합니다. - 놀이를 이기는 방법에 대해 생각해 봅니다. ❍ 놀이 수학하기 Ⅱ • 놀이 방법 ‘놀이 수학하기 Ⅰ’과 같다. 단 자료로 일의자리, 십의자리, 백의자리 블록을 제공합니다. - 계산할 때 받아내림이나 받아올림을 자리별 모형을 이용합니다.	♣ 4인 1모둠으로 학습형태를 구성하여 2명씩 한 팀이 되어 하는 놀이수학이다. - 한 모둠이 나와서 게임을 직접 해 보는 것으로 방법을 알려 준다. - 답이 틀리면 원래 자리로 돌아가고 값도 작아지면 놀이에서 지게 되므로 값을 정확히 계산하는 방법을 서로 의논하면 놀이를 계속한다. - 덧셈과 뺄셈의 혼합산이므로 계산하는 방법을 생각하면 놀이를 계속한다. - 단 계산은 암산이나 손가락, 간단한 필기를 이용할 수 있다. -놀이를 이기는 방법을 모둠별로 의논하여 발표한다. ♣ 놀이 방법은 ‘놀이 수학하기 Ⅰ’ 같으나 놀이를 하면서 계산을 할 때 자리별 블록을 이용하여 자료를 활용하여 계산을 한다. - 자료를 이용하며 덧셈과 뺄셈의 받아올림과 받아내림의 원리를 생각한다.
		[활동2] 세 수의 혼합 계산은 이렇게...		㉶ 반구체물 수 모형, 수카드 ㉴ 내용 󰄨 놀이를 통해 알게된 내용을 생각을 모아 정리하며 원리를 습득하도록 한다.
		❍ 놀이수학을 통하여 알게 된 원리를 형식화 합니다. • 처음 같이 알아본 버스 승객 문제를 해결하며 세 수의 혼합산의 원리를 찾아봅니다. - 버스에는 처음에 몇 명이 타고 있었습니까? - 정류장에서 14 명이 타고 17 명이 내렸다면 식으로 어떻게 나타낼 수 있습니까? - 그럼 28+14-17을 어떻게 구하는지 알아봅시다.	♣ 반구체물을 보며 상황을 구체 화 합니다. - 28 명입니다. - 28+14-17입니다.

단계 (시간)	학습 과정	교수･학습 활동		㉶ 자료 󰄨유의점 ㉴수학적사고력
		교사 활동	학생 활동
익히기 및 적용 하기 (7′) 정리 및 평가 (4′)	놀이를 통해 익히기 〔짝활동〕 생각 모으기 〔전체활동〕	- 버스에 28명이 있는데 14명이 타면 몇 명이 됩니까? - 여기서 17명이 내리면 몇 명이 됩니까? - 세 수의 덧셈과 뺄셈은 2단원에서 배운 것과 같이 앞에서부터 차례대로 계산하면 됩니다.	- 28+14=42이므로 42명이 됩니다. - 42-17=25이므로 25명이 됩니다. - (60쪽 중앙의 도식을 따라 두 가지 방법으로 계산한다.)	㉶ 수카드 수 배열표 색연필 ㉴ 태도, 방법 󰄨 자연스럽게 자릿값의 개념을 학습하고 연산 감각을 익혀 다양한 방법으로 등식을 만들 수 있도록 한다. 󰄨 개인별 수준에 따라 두 수 또는 세 수의 계산식을 만들게 한다.
		[활동3] 이웃끼리 동글동글! - 수준별 학습(짝활동) 놀이수학
		❍ 주어진 수를 만들자 • 보충, 심화, 기본 모둠으로 짝 활동을 합니다. - 수준별 놀이 활동을 한다. ** 보충과정 모둠은 숫자의 범위를 1~9로 하여 놀이를 하도록 한다. ** 심화과정은 세 수의 합과 차로 식 을 만들면서 놀이의 변화를 준다.	♣ 덧셈과 뺄셈의 수행 정도에 따라 짝 활동의 짝을 수준에 맞게 정한다. - 재미있게 놀이를 한다.
		<놀이 규칙> 1. 카드 하나를 뒤집어 숫자가 보이도록 책상 위에 놓습니다. 2. 수 배열표에 있는 수중에서 이웃하는 두 수 또는 세 수를 더하거나 빼서 뒤집은 카드의 수를 만듭니다. 3. 표의 세 수를 사용하면 3칸에, 두 수를 사용하면 2칸에 동그라미를 그립니다. 4. 동그라미를 더 많이 그린 학생이 이깁니다.
		❍ 학습 정리 • 놀이수학과 조작활동, 형식화를 통하여 생각하고 알게 된 내용을 정리한다. • 정리한 내용을 발표한다. ❍ 차시 예고 • 다음 시간에는 4단원 상시평가를 실시하겠습니다.	♣ 알게 된 내용을 생각을 정리하여 글로 정리한다. - 숫자를 두 수나 세 수를 더하거나 빼서 만들 수 있음을 알게 되었습니다. - 덧셈과 뺄셈이 혼합되어 있는 식을 차례대로 계산합니다. - 차시 확인	㉶ 생각을 모아서 학습지 󰄨 알게 된 내용과 궁금한 사항을 서로 의논하여 글로 표현하고 발표를 통해 서로 토의를 통해 알아가도록 한다.

학습 목표 도달에 대한 평가 계획

평가관점

평가 유형

영역

대상

시기

기록

결과처리

세 수의 혼합 계산 순서를 알고 있나요?

관찰

인지

기능

정 의

개인

모둠

전체

도입

전개

정리

서술

체크

녹음

말

기록

통지

◦

◦

◦

◦

◦

◦

평 가 방 법

준 비 물

평가시의 유의점

주어진 수 만들기 놀이를 통해 식을 세워 수 만들기를 할 수 있다.

수카드, 색연필 수 배열표

수 만들기를 할 때 두 개의 수로 만드는가 세 개의 수로 만드는가를 관찰한다.

평가 기준

상

세 수의 계산 방법을 알고 주어진 수를 잘 만들 수 있다 (4개 이상)

중

세 수의 계산 방법을 알고 있으나 주어진 수를 두 개 수로 만들 수 있다.(3개 이상)

하

세 수의 계산 방법과 주어진 수 만들기를 능숙하게 하지 못한다.(2개 이하)

칠판 활용 계획

2010년 5월 14일(금)
<단원 및 학습목표>	<세 수의 계산 방법>	<놀이규칙>
단원: 4. 덧셈과 뺄셈(2) 학습문제 : 놀이수학 활동을 통하여 세 수의 혼합 계산을 이해하고 그 값을 구할 수 있다. <활동1> 주사위 윷놀이하기 <활동2> 세 수의 계산은 이렇게 <활동3> 이웃끼리 동글동글!	- 버스에는 처음에 몇 명이 타고 있었습니까? ➡ 28명 - 정류장에서 14 명이 타고 17 명이 내렸다면 식으로 어떻게 나타낼 수 있습니까? ➡ 28+14-17 - 28+14-17를 구하여 봅시다. ➡ 차례대로 계산합니다.	1. 카드 하나를 뒤집어 숫자가 보이도록 책상 위에 놓습니다. 2. 수 배열표에 있는 수중에서 이웃하는 두 수 또는 세 수를 더하거나 빼서 뒤집은 카드의 수를 만듭니다. 3. 표의 세 수를 사용하면 3칸에, 두 수를 사용하면 2칸에 동그라미를 그립니다. 4. 동그라미를 더 많이 그린 학생이 이깁니다.

1) 동료장학 공개 수업 지도전략 수립을 위한 사전 협의회

구 분	협 의 내 용
1차 수업 공개 후 환류 내용	‣ 놀이수학을 중심으로 수업을 전개하다보니 원리탐구나 개념형성이 다소 소홀해 지는 것 같아서 내용을 중심으로 수업을 전개하는데 더욱 노력 하였고, 소란스러운 가운데에서 학습이 이루어지는 기본태도 기르기에 노력하였다.
수업자 의견	‣ 덧셈과 뺄셈의 원리를 이해하고 방법을 익숙하게 익힌 후에 하는 세 수의 혼합 계산이므로 계산 방법보다는 놀이수학을 통하여 해결하는 순서를 알고 많이 적용해 봄으로써 자연스럽게 체득하고 활용하는 것에 중점을 두어 수업을 전개하려고 합니다.
학습 모형	‣ 세 수의 혼합 계산을 십진 기수법의 원리를 깨닫고 능숙하게 익히는 것이 수업 도달 목표이므로 원리탐구학습모형을 적용하여 놀이수학 특성에 맞게 재구성하여 적용하는 것이 좋겠습니다.
자료 활용	‣ 자료 활용은 학생들이 받아 올림과 내림이 있는 두 자리 수의 덧셈과 뺄셈을 능숙하게 하여 세 수의 혼합산을 익숙하게 할 수 있도록 촉진하는 자료로 주사위, 윷놀이 판을 접목하여 나오는 수를 더하고 놀이판을 찾아가면서 연산을 하면 재미와 학습의 효과가 배가 될 것이다.

구 분	협 의 내 용
학생 참여	‣ 모든 학생이 규칙을 이해하고 기본 학습의 충실로 선수 학습 성취목표에 도달하여 서로 의논하고, 가르쳐 주며 배려함으로써 활발한 의사소통 활동을 하는 참여하는 학습으로 안내한다.
놀이 수학 와의 연계	‣ 연산 영역은 원리의 이해와 반복되는 학습으로 익혀나가는 마치 기능 학습처럼 변질되어 가고 있다. 이제 수학을 접하는 2학년 학생에게 기능 중심의 재미없는 연산이 아니라 원리를 알고, 놀이수학을 통해 적용을 하며, 놀이수학 후 사고의 구조화와 일반화를 하기위하여 놀이수학과 연계한 교수 - 학습 과정을 재구성하여 적용하고자 한다.

구분	분석도구	분석 결과표	결과 및 시사점	환류 계획
질적 분석	PCK 수업 과정별 분석		▫ 도입: 분위기 조성, 선수학습 과의 관련, 수준을 고려한 목표 설정은 잘 되었으나 목표설정의 협의 부족함 ▫ 전개 -설명하기: 판서나 시각자료, 선행지식을 활용하였으나 다양한 활용 부족함 -전략시범: 예시자료를 활용하고 학생주도의 시범 수업을 함 -전략연습: 개별이나 소집단으로 개별 지도하였으나 연습부분을 세분하여 지도하는 것이 부족함 ▫ 정리: 중요학습 내용을 판서로 정리하고 다양한 발문으로 이해도를 파악함	♣ 학습의 성취 수준을 높이기 위하여 수업 과정별 수업 내용의 분석으로 자료의 활용, 투입, 교사의 수업 전략을 단계적으로 분석하였다. 학습목표나 정리 확인 활동은 분석요소에 맞게 잘 활동 되었으나 전개부분의 설명, 전략시범, 전략연습 부분이 부족하여 계획적인 전략이 필요함
	참관록에 의한 분석		▫ 단계에 맞는 학습자료 투입으로 수업 집중이 잘되고 놀이수학에 적극 참여함 ▫ 참여의욕이 높고 학습훈련이 잘되어있음 ▫ 친구들과 토의하며 모둠활동을 활발히함 ▫ 수학 수업을 놀이시간같이 흥미를 갖음 ▫ 놀이판을 활용한 원리 이해의 적용 학습이 효과적이고 창의적임 ▫ 활동위주의 수업으로 분위기가 다소 산만하고 목표 도달에 대한 우려가 있음	♣ 단계의 맞는 자료 투입과 활용, 학생 수준에 맞는 수준별 놀이수학이나 놀이판이 학생의 참여도를 향상 시키므로 단원과 차시의 특성에 맞는 교수-학습 방법의 재구성과 창의적인 자료의 개발이 요구됨
양적 분석	학생 관찰을 통한 과업 집중 분석		▫ 성취수준 저(2), 중(3), 고(3) 학생 8명으로 대상으로 관찰 분석하였음 ▫ 과업에 집중한 학생의 비율은 93.18%이고 비과업집중 비율은 6.82%로 대부분의 학생이 학습활동에 집중함 ▫ 개인별로는 성취수준이 높은 3명의 학생은 100% 과업에 집중하였고 낮은 2명의 학생은 80%대로 낮은 집중을 보임 ▫ 놀이수학 적용이 높은 과업집중을 보임	♣ 과업 집중률이 93%를 넘는, 학생들이 매우 집중하는 수업이었다. 학생들이 활동에 집중하는 기본학습 태도는 형성되었으므로 학생 수준에 맞는 주제와 놀이수학의 적용으로 성취목표도 향상돼야 함
	ACE 분석		▫ 관리자 2, 동료교사 14명이 분석에 참여하여 객관적인 수업분위기 분석을 함 ▫ 창의성, 치밀성, 온화성은 높으나 활기성이 다소 부족하게 나타남 ▫ 4개영역 20점 만점에 17점으로 전반적으로 분위기면적을 넓히도록 해야 함 ▫ 학생이 자신감을 갖고 자발적으로 학습활동을 하도록 충분한 보상이 있어야 함	♣ 교과 주제와 학생의 특성 그리고 수업의 전반적인 수행 환경에 비추어 다각적인 원인을 찾고 동료교사나 전문가의 도움을 받아 지속적인 수업분위기 개선을 위해 노력해야함

수업 분석 결과 및 환류 계획

구분	분석 결과	발전 계획
우수사항	* 원리 탐구 수업이지만 설명과 문제 풀이 중심의 수업이 아닌 창의적인 학습 방법 놀이 수학의 적용으로 친밀감과 성취수준 높임	≫ 움직임 속에서도 학습이 이루어질 수 있도록 조작활동과 사고의 정리와 구조화로 학습 내용의 목표에 도달하도록 발전시켜야 함
	* 단원과 차시의 특성에 맞게 교육과정을 재구성하여 학생 중심의 교수-학습 과정의 운영을 하여 학생의 흥미와 관심을 높임 놀이수학	≫ 교육과정의 재구성으로 다른 교과와의 통합 운영과 활동으로 수학이 생활 속에 있고 이해를 도울 수 있다는 생활수학 개념을 형성함
개선사항	* 활동중심의 수업으로 학습분위기는 산만하나 자신감 부족으로 활기는 떨어짐	≫ 기본 학습 능력의 신장과 기본 학습 자세의 꾸준한 적용으로 자신감 형성이 필요함
	* 정서적으로 어려움이 있는 학생이 학습에 집중하는 시간이 짧아서 목표도달시간이 오래 걸림	≫ 가정과 같은 학급 운영으로 학생들과 정서적인 공감대를 형성하여 집중시간을 늘려감
	* 단원과 차시에 맞는 놀이수학의 수집과 탐색, 개발이 필요함 놀이수학	≫ 교사와 학생이 교육과정을 미리 살펴보고 친구끼리, 교사와 함께 의논하는 시간을 갖음